top of page
Temat: Zadania podsumowujące wtorek, 23.06.2020
-
https://www.matzoo.pl/klasa6/rachunki-pamieciowe-na-liczbach-naturalnych_30_452
-
https://www.matzoo.pl/klasa6/dodawanie-i-odejmowanie-ulamkow-zwyklych_30_450
-
https://www.matzoo.pl/klasa6/mnozenie-i-dzielenie-ulamkow-zwyklych_30_451
Temat: Konstrukcja kąta- przenoszenie kąta. wtorek, 9.06.2020
Dzień dobry.
Dzisiaj kontynuujemy konstrukje. Będziemy wykreślać kąty o podanej mierze. Inaczej mówimy o tym przenoszenie kątów.
Zapraszam do obejrzenia film. Dzisiaj korzystam z gotowego.
https://www.youtube.com/watch?v=M1RJwT8qbj4
Proszę, abyście w zeszytach narysowali za pomocą kontomierza kąty o mierze: 30, 45, 60, 75 stopni. Następnie przenieście te kąty za pomocą cyrkla, tak jak pokazane jest to na filmie.
Temat: Konstrukcja trójkąta o podanych bokach. czwartek, 4.06.2020
Dzień dobry.
Na dzisiejszej lekcji nauczycie się prostej konstrukcji geometrycznej trójkąta.
Przygotujcie zeszyty i zapiszcie temat. Przygotujcie ołówek, linijkę oraz cyrkiel.
Zapraszam do obejrzenia autorskich filmów.
Mam nadzieję, że filmik pomógł w zrozumieniu w jaki spsoób wykonać konstrukcję.
Teraz samodzielnie wykonajcie zadania: 4 strona 259, 5 strona 259 oraz 1 strona 261(Co umiem?).
Zapamiętajcie proszę, że nie każdy trójkąt da się skonstruować lub narysować. Mówiliśmy już o tym na lekcjach.
Musi być spełniony warunek, że suma długości dwóch dowolnych boków trójkąta musi być większa od długości trzeciego boku.
Źródło: E-podręczik
Temat: Konstrukcje geometryczne- wstęp teoretyczny. wtorek, 2.06.2020
Dzień dobry.
Proszę, abyście otworzyli podręczniki na stronie 256-257. Na podstawie przeczytanych treści, sporządźcie notatkę w zeszycie.
Będzie to nasz wstęp do kolejnych lekcji, na których nauczycie się konstruować trójkąty oraz kąty. Sprawdźcie proszę czy macie sprawny cyrkiel. Jeżeli nie będzie czas do czwartku, by kupić sobie nowy.
Temat: Powtórzenie wiadomości o równaniach. czwartek, , 26.05.2020
Poproszę Was dzisiaj o samodzielne wykonywanie zadań. Po rozwiązaniu będziecie mogli dokonać samooceny i przesałać do mnie informację czy rozumiecie równania, czy są jeszcze dla Was treści niezrozumiałe.
Wybrałam dla Was zadania :
-
22 strona 250,
-
26 strona 251- Pamiętaj, że nie musisz rozwiązywać równań za pomocą grafu. Rozwiązuj najwygodniejszą dla siebie metodą!!!
-
29 strona 252,
-
35 strona 253.
Temat: Zastosowanie równań z jedną niewiadomą do rozwiązywania zadań tekstowych. wtorek, 26.05.2020
Zestaw na dzisiejszą lekcję:
Temat: Zastosowanie równań z jedną niewiadomą do rozwiązywania zadań tekstowych. czwartek, 21.05.2020
Na dzisiejszej lekcji będziemy ćwiczyć rozwiązywanie zadań tekstowych za pomocą równań.
Na początek proponuję małą rozgrzewkę:
-
https://www.youtube.com/watch?v=vWBI5oSlUCQ
-
https://www.matzoo.pl/klasa6/rownania-z-jedna-niewiadoma_37_117
-
https://www.matzoo.pl/klasa6/zadania-tekstowe-rodzina_37_376
Zadania na lekcję
Dzisiaj umieszczę także na stronie omówienie tej karty pracy!!!
Temat: Zastosowanie równań z jedną niewiadomą do rozwiązywania zadań tekstowych. wtorek, 19.05.2020
Kartkówka z zapisywania równań.
Proszę, aby każdy z Was wykonał następujące czynności:
1. Wejdź na link: https://www.testportal.pl/test.html?t=5RVGC6Nxicni
2. Podaj swój adres email. Na niego otrzymasz indywidualny kod dostępu do testu.
3. Wpisując kod zaloguj się.
4. Odpowiedz na pytania.
5. Zapisz wyniki.
Uwaga!!! Test będzie aktywny przez dwa dni.
Możesz rozwiązać go tylko raz.
Nie możesz cofać się do wcześniejszych pytań.
W każdym pytaniu tylko jedna odpowiedź jest prawidłowa.
Treść lekcji
Równania są bardzo przydatne przy rozwiązywaniu zadań z treścią. Na dzisiejszej lekcji będziemy rozwiązywać zadania z treścią tylko i wyłącznie wykorzystując do tego celu równania. Przygotowałam 6 zadań z treścią z waszego podręcznika. Jak zwykle zachęcam do samodzielnego rozwiązywania zadań.
Pamiętaj, że rozwiązując równanie możesz robić to różnymi metodami.
Zadanie domowe
Zadanie 28, 32, 33 strona 241
Temat: Rozwiązywanie równań pierwszego stopnia z jedna niewiadomą. czwartek, 14.05.2020
Na początek trochę teorii.
Co to znaczy rozwiązać równanie?
Rozwiązać równanie to znaczy znaleźć wszystkie liczby, które spełniają to równanie.
Co to jest liczba spełniająca dane równanie?
Jeśli po podstawieniu tej liczby w miejscu niewiadomej otrzymujemy równość prawdziwą . Lewa strona równania jest równa prawej stronie równania.
Ile rozwiązań może mieć równanie?
Równanie może mieć jedno, kilka, nieskończenie wiele oraz zero rozwiązań.
Wy na początku swojej drogi rozwiązywania równań, będziecie rozwiązywać równania, które mają jedno rozwiązanie.
Rozwiązując równanie będziemy wykonywać przekształcenia w celu uporządkowania danego równania. Można to porównać z przenoszeniem rzeczy z jednej strony wagi na drugą, tak aby waga cały czas była w równowadze.
Przejdźmy do przykładów:
Temat: Równania równoważne . Interpretowanie równania jako wagi lub zagadki. wtorek, 12.05.2020
Na dzisiejszej lekcji rozpoczniemy bardzo ważny etap związany z równaniami. zaczniemy rozwiązywać równania. Nie od razy będziemy uczyć się przekształceń. Równanie można potraktować jako zagadkę, której rozwiązanie szukamy za pomocą prób i błędów. Inną metodą, jest potraktowanie równania jako wagi, gdzie szalki wagi oznaczają strony równania.
Najłatwiej jest zrozumieć wszystko na przykładach, dlatego krok po kroku będę rozwiązywać dla Was zadania i umieszczać wyjaśnienia. Otwóście proszę podręczniki na stronie 232 lub korzystajcie z moich skanów.
Zadanie 1
Na pierwszej wadze po lewej stronie wagi musimy dołożyć 7kg cukru.
Jeżeli za x oznaczymy ilość dołożonego cukru, to równanie będzie miało postać:
x+11kg= 18kg
Dzięki rysunkowi wagi bardzo szybko odpowiemy na pytanie , ile jest równy x.
Na drugiej wadze po prawej stronie musimy dołożyć 4,5kg, aby waga była w równowadze.
Równanie będzie miało postać:
12kg= x+ 7,5kg
x oznacza ilość dołożonego cukru.
Zadanie 2
a) Równanie dla wagi I ma postać:
k+12kg=15kg
Dla k= 3 waga będzie w równowadze.
b) Równanie dla wagi II ma postać:
10kg= m+8,4kg
Zastanów się co byś zrobił / zrobiła, żeby obliczyć jaka wartość kryję się pod literą m?
Jeżeli wykonamy działanie:
10kg- 8,4kg= 1.6kg
- to dowiemy się ile musimy dołożyć do prawej strony wagi.
Zadanie 3
Równanie dla tej wagi przyjmuje postać:
m + a= 15kg
gdy a=10kg m+10kg= 15kg
m=5kg
- wtedy waga będzie w równowadze
gdy m= 6,25kg
6,25kg + a=15kg
15kg-6,5kg= 8,5kg
a= 8,5kg
Zadanie 1
a) Na pierwszej wadze po prawej stronie do kadzi należy dolać 21l mleka, tak aby waga była w równowadze.
50l- 29l= 21l
Na drugiej wadze po lewej stronie dolewamy do kadzi 28l mleka.
75l- 47l= 28l
b) Równania opisujące wagi:
Waga numer I: 50l= x + 29l
Waga numer II: x + 47l + 75l
x- ilość dolanego mleka
Zadanie 2
Pomyśl sobie pewną liczbę . Odejmij od niej 11, a następnie dodaj 3. W wyniku wykonanych działań otrzymasz zero.
Szukając rozwiązania tej zagadki, będziemy obliczać "od tyłu".
0-3+11=8
Rozwiązując zagadkę od końca musimy musimy wykonać działania przeciwne do tych, które były wskazane w zagadce.
Sprawdzenie: 8-11+3= -3+3=0
Zadanie 3
x- liczba, którą pomyślałem
x . 2 . 3 : 6 - x = 0
Zadanie 5
a) 2kg +x = 6,5kg
x- waga królika
b) 2kg + x= 7,5kg
x- waga kota
c) 12kg= 3x+ 2,5kg
x- waga koguta
d) 20kg= 3x+5kg
x- waga małpy
Zadanie 6
a) Na rysunku widzimy kąty przylegające.Suma ich miar wynosi 180*
(*- symbol stopni)
x+ 30*=180*
b) Suma miar kątów w każdym trójkącie jest równa 180*
2x+45*=180*
c)
x+100*+x= 180*
d)Suma miar kątów leżących przy jednym ramieniu trapezu jest równa 180*
x +57*=180*
e)
x+5x= 180
f) Suma miar kątów w każdym czworokącie jest równa 360*
2x+120*= 360*
Uwaga!!!
Wasze zadanie domowe to zadanie 7. Zaprojektujcie proszę swoje wagi , które opisywać będą równania. Rysunki wykonajcie w zeszytach.
Temat: Podsumowanie zadań z poprzednich lekcji. czwartek, 7.05.2020
Dzisiaj poświęćcie proszę czas na podsumowanie wiadomości od tematu: Przykłady równań. Proszę też sprawdzić odpowiedzi do zadań z poprzedniej lekcji. Umieściłam je poniżej.
Temat: Opisywanie sytuacji za pomocą równań- zadania. wtorek, 5.05.2020
Na dzisiejszą lekcję przygotowałam zestaw zadań dotyczących zapisywania równan na podstawie treści zadania.
W czwartek umieszczę rozwiązania tych zadań. Tak jak mamy to w zwyczaju, najpierw praca samodzielna.
Temat: Opisywanie sytuacji za pomocą równań. czwartek, 30.04.2020
Witam Was na czwartkowej lekcji matematyki.
Na początek informuje Was, że umieściłam rozwiązania zadań z ostatniej lekcji. Szukajcie rozwiązań na lekcji wtorkowej (28.04) pod numerami zadań.
Dzisiaj rozpoczynamy mówić o równaniach. Zacznę od wyjaśnienia czym jest równanie. Czytaj uważnie i notuj w zeszycie!
Oto przykłady równań:
x + 4 = 20
y+ 3= 2y +1
x+ 24 = 3x -12
Równanie jest to równość dwóch wyrażeń algebraicznych.
x+4 = 20
Litery w równaniu oznaczają niewiadomą.
Można byłoby zadać pytanie? Do czego nam są potrzebne równania?
Odpowiedź brzmi:
Równania służą do zapisywania i rozwiązywania wielu zagadnień i problemów
z matematyki, fizyki, chemii i innych dziedzin życia.
Prawa strona równania
Lewa strona równania
Znak równości
W tego typu równaniach występuje tylko jedna niewiadoma.
W tego typu równaniach występuje niewiadoma przy której jest druga potęga.
Mogą też być równania trzeciego, czwartego itp. stopnia.
W tego typu równaniach występują dwie niewiadome.
Za pomocą równań możemy opisywać sytuacje opisane w zadaniach. Dzisiaj dokładnie opiszę dla Was w jaki sposób to robimy na podstawie zadań umieszczonych w podręczniku.
Zadanie 17 strona 227
Rozwiązanie:
a) z + 14 = 20
b) 7b - 15 = z +14
Napisałam przykładowe równania. Możecie zapisać swoje przykłady.
Zadanie 18 strona 227
Rozwiązanie:
Patrzymy na kierunek strzałek!
a) x+12=94
b) t . 2 = 66 lub 2t=66
c) 6m - 12=54
d) d:8- 18=70
Zadanie 19 strona 227
Rozwiązanie:
a) x+32= 46
b) (x+6) .2= 26 lub 2(x+6)= 26
c) 3x-4= 14
Zadanie 20 strona 228
Rozwiązanie:
Patrzymy na kolorowe paski.
a) x+ 20=28
b) t+t+32=48 lub 2t+32=48
c) 27= 2a+15 Pamiętaj, że niewiadoma może być po prawej jak i po lewej stronie równania.
d) x+20+2x+20=64 lub 3x+ 40=64
Zadanie 21 strona 228
Rozwiązanie:
a) W tym zadaniu Michał literką x oznaczył pierwszą liczbę. Druga liczba jest o 7,5 większa, więc zapiszemy ją x + 7,5.
b) Całe równanie: x + (x+7,5)= 29,7
pierwsza liczba druga liczba
Zadanie 23 strona 228
Zawsze na początku musimy ustalić, co będzie oznaczać nasza niewiadoma.
x- cena długopisu
x+2,50zł - cena zeszytu
x + (x+2,50zł)= 8,60zł
Zadanie 24 strona 228
x- liczba pacjentów przebadanych w czwartek
x- 7- liczba pacjentów przebadanych w piątek
x+ (x-7)= 25
Dzisiaj Twoim jedynym zadaniem, jest dokładne zapoznanie się z lekcją i sporządzenie notatki.
Życzę udanego długiego weekendu. Wpoczywajcie
Temat: Obliczanie wartości liczbowej wyrażeń algebraicznych. Zadania wtorek ,28.04.2020
Zadania na dzisiejszą lekcję:
-
Zadanie zaznaczone niebieskim kółkiem na stronie 224,
-
Zadanie 13 strona 225,
-
Zadanie 14 strona 225,
-
Zadanie 15 strona 225.
W czwartek umieszczę omówienia tych zadań. Każdy z Was, kto do czwartku prześle mi na pocztę rozwiązania, otrzyma ocenę.
Jak zwykle zachęcam Was do samodzielnej pracy. Pozdrawiam.
Uwaga! W materiałach z lekcji z dnia 21.04 umieściłam rozwiązania zadań, które były do policzenia.
Temat: Obliczanie wartości liczbowej wyrażeń algebraicznych. czwartek,23.04.2020
Dzień dobry.
Na dzisiejszej lekcji będziemy obliczać wartość liczbową wyrażeń algebraicznych.
Zaczniemy od obejrzenia filmu umieszczonego na stronie: https://www.youtube.com/watch?v=4FMmSbBkCGA
Uwaga!!! W filmie pojawia się nowe słowo " jednomian".
Wyjaśniam: jednomiany są to krótkie wyrażenia algebraiczne, które są iloczynem liczby i litery lub iloczynem liter.
Np.: 4a, xy, 4ab, abc, 12z.
Aby obliczyć wartość wyrażenia algebraicznego, należy wstawić w miejsce liter odpowiednie liczby i obliczyć wartość wyrażenia arytmetycznego (liczbowego).
Przepisz przykłady do zeszytu
Zadania na lekcję:
https://www.matzoo.pl/klasa6/wartosci-liczbowe-wyrazen-algebraicznych-zestaw-2_37_367
Zróbcie proszę z tego testu 10 przykładów. Swoje rozwiązania zapiście w zeszycie.
Temat: Opisywanie sytuacji za pomocą wyrażeń algebraicznych- zadania z treścią. wtorek, 21.04.2020
Witam wszystkich na dzisiejszej lekcji. Dzisiaj poćwiczymy zapisywanie wyrażeń algebraicznych na podstawie treści zadania.
Zrobimy zadnia od 7 do 12 ze strony 224.
Rozwiązania tych zadań wyślę później. Chciałabym abyście na początek sami spróbowali zapisać te wyrażenia. Powodzenia.
Temat: Opisywanie sytuacji za pomocą wyrażeń algebraicznych. czwartek, 16.04.2020
Na dzisiejszej lekcji poznacie czym w matematyce są wyrażenia algebraiczne i do czego służą. Do tej pory w zapisie matematycznym stosowaliśmy cyfry, znaki działań i nawiasy. Takie wyrażenia nazywamy wyrażeniami arytmetycznymi.
Od dzisiaj w zapisie będziemy stosować także litery.
Na początek proszę obejrzeć film umieszczony na stronie:
https://pistacja.tv/film/mat00350-wyrazenia-algebraiczne-wprowadzenie?playlist=79 (tylko wprowadzenie!!!).
Przepisujemy do zeszytu.
Ważne, żeby każdy z Was zapamiętał o ważnych zasadach zapisywania wyrażeń algebraicznych:
1. W zapisie 8a, 4b, 3x, pomiędzy literą a liczbą występuje znak mnożenia. W zapisie go pomijamy.
2. W zapisie ah, ab, xyz, pomiędzy literami występuje znak mnożenia. W zapisie go pomijamy.
3. a=1a, c=1c, x=1x, itp.
4. -a=-1a, -y= -1y, -b=-1b.
5. Między literą a nawiasem oraz liczbą a nawiasem nie stawiamy znaku mnożenia.
a(x+4)
5(2+y)
Przykładowe wyrażenia algebraiczne i ich zapis:
Przepisujemy do zeszytu.
Zadania na lekcję:
-
Zadanie 1-4 strona 223
Temat: Rozwiązywanie zadań z treścią. Podumowanie. wtorek, 7.04.2020
czwartek, 2.04.2020
Temat: Rozwiązywanie zadań tekstowych z wykorzystaniem własności działań na liczbach.
1. Zapisujemy temat lekcji w zeszytach.
2. Dzisiejszą lekcję poświęcimy jeszcze na rozwiązywanie zadań tekstowych. W zadaniach będziemy wykorzystywać własności działań na liczbach.
3. Zadania na lekcję:
-
Zadanie 27 strona 203,
-
Zadanie 29 strona 203,
-
Zadanie 31strona 203,
-
Zadanie 32 strona 203.
-
Jak zwykle zachęcam do samodzielnego rozwiązywania zadań.
Przesyłam także moją propozycję rozwiązań. Chciałabym, abyście na tym etapie unikali rozwiązań za pomocą równań.
Temat: Rozwiązywanie zadań tekstowych z wykorzystaniem własności figur geometrycznych. wtorek, 31.03.2020
-
Proszę o zapisanie tematu lekcji w zeszytach.
-
W ramach powtórki wzorów na pola i obwody wielokątów proszę wykonać poniższą tabelkę w zeszytach.
Pamiętaj!!! Musisz już znać te zależności.
3. Na dzisiejszej lekcji rozwiążemy zadania z podręcznika. Będą to:
-
Zadanie 18 i 19 strona 201,
-
Zadanie 22 i 23 strona202.
Zachęcam Was do samodzielnego rozwiązywania zadań swoimi metodami. Jeżeli masz problemy i nie rozumiesz zadania skorzystaj z mojego rozwiązania.
.jpg)
Temat: Rozwiązywanie zadań tekstowych. czwartek, 26.03.2020
1. Proszę o zapisanie tematu w zeszycie.
2. Uważnie przeczytaj informacje zamieszczone w ramce.
Pamiętaj! Każda metoda rozwiązania, o ile prowadzi do prawidłowego wyniku jest dozwolona.
3. Zadania na lekcję: 7, 8 strona 197 oraz 9 strona 198. Rozwiązania zadań zapisujemy w zeszycie. Mozna rozwiązywać samodzielnie lub korzystać z mojego rozwiązania.
.jpg)
bottom of page